Question

在一個大型商場的門口,有一種游戲是向一個畫滿邊長為5 cm的均勻方格的大桌子上投直徑為2 cm的硬幣,如果硬幣完全落入某個方格中,則擲硬幣者贏得一瓶洗發水.請問隨機擲一個硬幣正好投進格子的概率有多大？

Answer 1

分析：因為硬幣能否落入正方形區域,關鍵看硬幣的中心落在某個方格中的哪個位置.若要使硬幣落入方格內,則其中心需距方格的邊界至少有一個硬幣半徑的長度(即1 cm).因此,要使硬幣落在方格內,硬幣的中心必須落在如圖3-3-8所示的以正方形的中心為中心,以5-1-1=3為邊長的小正方形表示的區域內.

          圖3-3-8

解：如圖3-3-8所示,邊長為5的正方形形成的區域表示試驗的所有基本事件構成的區域,當硬幣的中心落入圖中以3為邊長的正方形區域時,則試驗成功.所以,隨機投一個硬幣正好投進格子的概率為：P=.