Question

直線l₁：x+3y-7=0、l₂：kx-y-2=0與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k的值等于（　　）

• A、-3
• B、3
• C、-6
• D、6

Answer 1

分析：由四邊形有外接圓利用坐標(biāo)軸垂直得到兩直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的連線是直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到兩直線垂直，利用直線垂直時(shí)斜率乘積為-1解得k即可．

解答：解：根據(jù)直線方程求得kl1=-

1

3

，kl2=k，
因?yàn)閮芍本�與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓即兩直線互相垂直，
則kl1•kl2=-1，即-

1

3

k=-1，解得k=3
故選B

點(diǎn)評：考查學(xué)生靈活運(yùn)用圓的性質(zhì)解決實(shí)際問題，掌握兩直線垂直時(shí)的條件．