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已知向量=（2，2），=（4，1），在x軸上一點P，使•有最小值，則P點的坐標是    ．
【答案】分析：設P（x，0），利用兩個向量的數量積化簡• 的解析式，再利用二次函數的性質求出• 最小時的x值，
從而得到P點的坐標．
解答：解析：設P（x，0），則=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
因此，•=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
∴當x=3時，•取得最小值1，此時P（3，0），
故答案為：（3，0）．
點評：本題考查兩個向量的數量積的運算，利用二次函數的性質求函數的最小值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，1），
c
=（3，7），若存在一對實數λ1，λ2，使
c
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1+λ2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
a
=（Asin
x
3
，Acos
x
3
），
.
b
=（cos
π
6
，sin
π
6
）函數f（x）=
.
a
•
.
b
（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，4sinx-2)，
b
=(8sinx，2sinx+1)，x∈R，設函數f(x)=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，A為銳角，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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