Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a_n≠0，若m＞1且a_m-1-a_m²+a_m+1=0，S_2m-1=38，則m=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)a_m-1-a_m²+a_m+1=0，得到a_m的方程，由a_m≠0，求出方程的解得到a_m的值，然后把所求的式子利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，將求出的a_m代入即可求出值．
解答：解：由a_m-1-a_m²+a_m+1=2a_m-a_m²=a_m（2-a_m）=0，
由a_m≠0，得到a_m=2，
所以S_2m-1==（2m-1）a_m=4m-2=38，
則m=10．
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．