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（本小題滿分14分）

在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA

（I）求AB的值：

(II) 求sin的值.

【答案】

（Ⅰ）AB=；（Ⅱ）sin2A=2sinAcosA=。

【解析】

試題分析：（I）由正弦定理可求出AB.

(II)由余弦定理可求出cosA,然后再利用求出sinA.

（Ⅰ）解：在△ABC中，根據正弦定理，

于是AB=　．．．．．．．．．．．．．．７分

（Ⅱ）解：在△ABC中，根據余弦定理，得cosA=�。保卜�

sinA=　　從而　sin2A=2sinAcosA=　．．．�。�14分）

考點：正余弦定理在解三角形當中的應用，同角三角函數的基本關系式.

點評：解本小題用到的公式有：;

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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