Question

數列9，99，999，9999，…，的前n項和等于（　　）

• A、10ⁿ-1
• B、

  10(10n-1)

  9

  -n
• C、

  10(10n-1)

  9

• D、

  10(10n-1)

  9

  +n

Answer 1

分析：利用觀察法，可得出數列的通項公式a_n=10ⁿ-1，從而可求其前n項和．

解答：解：觀察數列可得各項為：10-1，10²-1，10³-1，10⁴-1，…，
∴數列的通項為：a_n=10ⁿ-1，
∴Sn=

10(1-10n)

1-10

-n=

10(10n-1)

9

-n，
故選B．

點評：本題考查等數列求和及等比數列的求和公式，屬基礎題．