Question

【題目】信息科技的進步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費，并且該銀行正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時銀行所獲得的最大經(jīng)濟效益是多少萬元？

Answer 1

【答案】8160萬元

【解析】試題分析：分析題意，設(shè)銀行裁員人，所獲得的經(jīng)濟效益為萬元，則，根據(jù)題目條件，又且，利用二次函數(shù)軸與區(qū)間的位置關(guān)系分析單調(diào)性即得的最小值.

試題解析：

設(shè)銀行裁員人，所獲得的經(jīng)濟效益為萬元，則，

由題意： ，又且，

因為對稱軸： ，

所以函數(shù)在[0,80]單調(diào)遞增，所以時， 即銀行裁員人，所獲得經(jīng)濟效益最大為8160萬元，

答：銀行應(yīng)裁員80人時，所獲經(jīng)濟效益最大為8160萬元.