Question

5、下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A、空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B、同一平面的兩條垂線一定共面；

C、過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；

D、過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

Answer 1

分析：根據(jù)證明平行四邊形的條件判斷A，由線面垂直的性質(zhì)定理和定義判斷B和C，利用實(shí)際例子判斷D．

解答：解：A、一組對(duì)邊平行且相等就決定了是平行四邊形，故A不對(duì)；
B、由線面垂直的性質(zhì)定理知，同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面，故B不對(duì)；
C、由線面垂直的定義知，這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面，故C不對(duì)；
D、由實(shí)際例子，如把書(shū)本打開(kāi)，且把書(shū)脊垂直放在桌上，則由無(wú)數(shù)個(gè)平面滿足題意，故D對(duì)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面幾何和立體幾何中的定理和定義，只要抓住定理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，可借助于符合條件的幾何體進(jìn)行說(shuō)明，考查了空間想象能力和對(duì)定理的運(yùn)用能力．