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已知數列{an}是等差數列，且公差d≠0，又a1，a3，a9依次成等比數列，則
a3+a10+a17a4+a11
的值為
2
2
．
分析：利用a1，a3，a9依次成等比數列，建立方程，求得d=a1，由此可求得結論．
解答：解：由題意，∵a1，a3，a9依次成等比數列，
∴（a1+2d）2=a1（a1+8d）
∴d2=a1d，
∵d≠0，∴d=a1，
∴
a3+a10+a17
a4+a11
=
3d+10d+17d
4d+11d
=2
故答案為：2
點評：本題考查等比數列的性質，考查等差數列的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
78
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數，那末這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，Tn為數列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
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科目：高中數學 來源： 題型：

我們對數列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
18
18
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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同步練習冊答案
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