Question

指出下列命題中，p是q的什么條件．
（1）p：0＜x＜3，q：|x-1|＜2；
（2）p：（x-2）（x-3）=0，q：x=2；
（3）p：c=0，q：拋物線y=ax²+bx+c過原點．

Answer 1

【答案】分析：（1）先化簡命題q，再做判斷．
（2）先解出命題p中x的值，再作判斷．
（3）根據拋物線的性質判斷．
解答：解：（1）p：0＜x＜3，q：-1＜x＜3．
故p是q的充分但不必要條件．
（2）x=2x或=3，則p推不出q，q⇒p．故p是q的必要但不充分條件．
（3）p是q的充要條件．
點評：本題主要考查了充分條件，必要條件與充要條件的判斷，依集合的觀點看，若A⊆B，則A是B的充分條件，B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件．