Question

如圖正六邊形ABCDEF中，AC∥y軸．從六個頂點中任取三點，使這三點能確定一條形如y=ax²+bx+c（a≠0）的拋物線的概率是（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先確定從六個頂點中任取三點的基本事件總數，然后可判斷出不能構成拋物線的事件數，進而可確定不能構成拋物線的概率，再由對立事件的概率的關系可得到答案．

解答：解：由題意可知
從六個頂點中任取三點的基本事件總數為：C₆³=20
所選三點中不能構成拋物線的有：ACB，ACD，ACE，ACF，DFA，DFB，DFC，DFE共8個
所選三點能構成拋物線的概率為P=1-

8

20

=

3

5

故選C．

點評：本題主要考查古典概型的概率計算公式和對立事件的概率的關系．考查基礎知識的靈活運用．