Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²≤20，且y≥x-1}．先后擲兩枚骰子，設擲第一枚骰子得點數記作a，擲第二枚骰子得點數記作b，則（a，b）∈A的概率為（　　）

• A．

  5

  18

• B．

  1

  12

• C．

  1

  3

• D．

  13

  36

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，總的事件個數是先后擲兩顆骰子所得兩個的點數的所有結果，共有6×6種，求出符合條件（a，b）∈A的點的個數，然后根據古典概型公式得到概率．

解答：解：∵總的事件先后擲兩顆骰子兩個的點數結果有6×6種，
∵集合A={（x，y）|x²+y²≤20，且y≥x-1}．
∴滿足（a，b）∈A的點有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），
（2，4），（3，2），（3，3）共10個，
∴P=

10

36

=

5

18

．
故選A．

點評：本題考查的是一個與集合問題結合的古典概型，遇到概率問題先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數，訓練了線性規劃知識，此題是基礎題．