Question

（本題滿分14分）本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

Answer 1

該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．

解析:

解：設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，

由題意得 

    目標(biāo)函數(shù)為．-----------4分

    二元一次不等式組等價(jià)于

    作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．---

    如圖：-------------------------------8分

    作直線，

    即．

    平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．  ------10分

    聯(lián)立解得．

    點(diǎn)的坐標(biāo)為．------------------------------------12分

    （元）-------------------------13分

答：該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬元．----------------------------------------------14分