（09年東城區二模理）(14分)
已知函數
＝
（其中
為常數，
）．利用函數
構造一個數列
，方法如下：
對于給定的定義域中的
，令
，
，…，
，…
在上述構造過程中，如果
（
=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果不在定義域中，那么構造數列的過程就停止.
（Ⅰ）當
且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求的取值范圍；
，使得取定義域中的任一實數值作為，都可用上述方法構造出一個無窮數列 ？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由. 解析：（Ⅰ）當
時，
，所以，
．
兩邊取倒數，得
，即
．又
,
所以數列{
}是首項為
，公差
的等差數列．………………3分
故
，所以
，
即數列
的通項公式為,
. …………………4分
（Ⅱ）根據題意，只需當
時，方程
有解， ………………5分
即方程 
有不等于
的解．
將
代入方程左邊，左邊為1，與右邊不相等．故方程不可能有解． ………………7分
由 △=
，得 
或
.
即實數a的取值范圍是
． …………………10分
(Ⅲ)假設存在實數，使得取定義域中的任一實數值作為
，都可以用上述方法構造出一個無窮數列，那么根據題意可知，
=在
中無解，
即當時，方程
無實數解．
由于不是方程的解，
所以對于任意
，方程無實數解，
因此
解得
．
故即為所求的值． ……………14分
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）（13分）
如圖,
為雙曲線
的右焦點,
為雙曲線
右支上一點,且位于
軸上方,
為左準線上一點,
為坐標原點.已知四邊形
為菱形.
（Ⅰ）求雙曲線的離心率
；
（Ⅱ）若經過焦點且平行于
的直線交雙曲線于
兩點,且
,求此時的雙曲線方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區二模理）（13分）
在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是
,每次命中與否互相獨立.
(Ⅰ)求恰好射擊5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數為
,求的分布列及的數學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，底面
是邊長為4的正三角形,側面
底面
,
分別為
的中點.
;
的大小.
中,角
,
,
的對邊分別為
,
,
．已知向量
,
,且
．
,求角