（本題滿分12分）
美國華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用
萬元滿足
，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本
萬元（不含促銷費(fèi)用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為
元.
（Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤
萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)(利潤=總售價-成本-促銷費(fèi))；
（Ⅱ）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
（1）若
試判斷函數(shù)
零點(diǎn)個數(shù)；
（2）若對任意的
,且
＜
，
（
＞0），試證明：
＞
成立。
（3）是否存在
，使同時滿足以下條件：①對任意
，
，且
②對任意的,都有
？若存在，求出
的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（理科題）（本小題12分）
某房產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。
（1）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；
②純利潤總和最大時，以10萬元出售樓，問選擇哪種方案盈利更多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 已知函數(shù)
（
且
）的圖象過點(diǎn)
，點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)
在
的圖象上．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令
，求
的最小值及取得最小值時x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，且
，
（1）求的解析式，
（2）
∈
，
的圖象恒在
的圖象上方，
試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍，
（3）若在區(qū)間
上單調(diào)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（16分）已知二次函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，且在
軸上截得的線段長為2．若
的最小值為
，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)在
上的最小值
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
（Ⅰ）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（Ⅱ）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？
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，（
）；
，
．
；
，并畫出其圖象；
的解.
的值域 .