Question

（2012•深圳一模）已知點P（x，y）在不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面區域上運動，則z=x-y的最小值是（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

Answer 1

分析：已知可行域畫可行域不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，根據z為目標函數縱截距，畫直線0=x-y．平移可得直線，可得z的最值．

解答：解：∵不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

畫可行域如圖，畫直線0=x-y，
∵z=x-y
平移直線0=x-y過點A（0，1）時z有最小值z_min=0-1=-1；
則z=x-y的最小值為-1，
故選A；

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．