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.某工廠制造甲、乙兩種產品,已知制造甲產品1 kg要用煤9噸,電力4 kw,勞力(按工作日計算)3個;制造乙產品1 kg要用煤4噸,電力5 kw,勞力10個.又知制成甲產品1 kg可獲利7萬元,制成乙產品1 kg可獲利12萬元,現在此工廠只有煤360噸,電力200 kw,勞力300個,在這種條件下應生產甲、乙兩種產品各多少千克,才能獲得最大經濟效益?

設此工廠應生產甲、乙兩種產品x kg、y kg,利用z萬元,則依題意可得約束條件:利潤目標函數為z=7x+12y.          ……6分
作出不等式組所表示的平面區域,即可行域(如下圖).          …………………10分
作直線l:7x+12y=0,把直線l向右上方平移至l1位置時,直線l經過可行域上的點M時,此時z=7x+12y取最大值.

解方程組,得M點的坐標為(20,24).                 …………………14分
答:應生產甲種產品20千克,乙種產品24千克,才能獲得最大經濟效益.…………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數滿足,若取得最大值時的最優解有無
數個,則的值為(   )
A.2B.1 C.0D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系x0y中,已知平面區域則平面區域的面積為_ __.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知實數滿足,則的最小值,最大值分別為(   )
A.B.C.0,3D.0,6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不在 3x+ 2y < 6 表示的平面區域內的一個點是               
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知約束條件,目標函數z=3x+y,某學生求得x=, y=時,
zmax=, 這顯然不合要求,正確答案應為(     )
A.x="3," y="3" , zmax="12" B.x="3," y="2" , zmax=11.
C.x="2," y=" 3" , zmax= 9.D.x="4," y=" 0" , zmax= 12.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

滿足約束條件,若目標函數的最大值為7,則的最小值為(  )
A.14B.7C.18D.13

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,目標函數zaxy的可行域為四邊形OACB(含邊界),若是該目標函數zaxy的最優解,則a的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點則下列說法正確的是         
                   ②

④當

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同步練習冊答案
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