Question

求過點P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程．

Answer 1

分析：截距相等，有兩種情況，一是直線過原點，一是直線的斜率是-1，分別求出直線方程即可．

解答：解：因為直線l經過點P（2，3），且在x軸，y軸上的截距相等，所以
（1）當直線l過原點時，它的方程為3x-2y=0；
（2）當直線不過原點時，設它的方程為

x

a

+

y

a

=1，由已知得

2

a

+

3

a

=1?a=5，
所以，直線l的方程為x+y-5=0．
綜上，直線l的方程為3x-2y=0，或者x+y-5=0．

點評：本題考查直線的截距式方程，當心過原點的情況，是基礎題．