（本題滿分13分）已知函數
， 
（Ⅰ）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）令
，是否存在實數，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（III）當時，證明： 
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知△
的兩個頂點
的坐標分別是
，且
所在直線的斜率之積等于
．
（Ⅰ）求頂點
的軌跡
的方程，并判斷軌跡為何種圓錐曲線；
（Ⅱ）當
時，過點
的直線
交曲線于
兩點，設點
關于
軸的對稱點為
(
不重合) 試問：直線
與
軸的交點是否是定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數
為奇函數；
（1）求
以及m的值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出
的圖象；
（3）若函數
有三個零點，求實數k的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分13 分）
已知函數
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
.（本題滿分13分）已知圓C：
內有一點P（2，2），過點P作直線
l交圓C于A、B兩點.
(1) 當l經過圓心C時，求直線l的方程；
(2) 當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；
(3) 當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.
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科目：高中數學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）已知圓C：
（1）若平面上有兩點A(1 , 0)，B(-1 , 0)，點P是圓C上的動點，求使
取得最小值時點P的坐標.
(2) 若
是
軸上的動點，
分別切圓
于
兩點
①若
,求直線
的方程；
②求證：直線
恒過一定點.
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在
上恒成立，
，有
得
得
.
時，
在
上單調遞減，
，
（舍去），
，使得當
時
有最小值3. 
，由（2）知，
.令
，
，
時，
，
在
