Question

若直線被圓截得的弦長為4，則的最大值是 　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：,所以圓心為，半徑為，直徑為，又因?yàn)橹本�被圓截得的弦長為4，所以直線過圓心，所以即因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314391594904391/SYS201301131439599021295360_DA.files/image011.png">，由基本不等式得當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

考點(diǎn)：本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷、直線過圓心的性質(zhì)的應(yīng)用及應(yīng)用基本不等式求最值，考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于判斷出直線過圓心，從而得到再有就是利用基本不等式求最值要注意“一正二定三相等”三個(gè)條件缺一不可.