Question

已知P為拋物線y=2x²+1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M分所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（ ）
A．y=6x²-
B．x=6y²-
C．y=3x²+
D．y=-3x²-1

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M分所成的比為2，求出P的坐標(biāo)，代入拋物線方程即可．
解答：解：設(shè)M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知，即：，所以，
因?yàn)閜（x′，y′）在拋物線上，所以3y+2=2（3x）²+1 所以點(diǎn)M的軌跡方程為：y=6x²-
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐曲線的軌跡方程的求法，注意相關(guān)點(diǎn)法的應(yīng)用．