Question

給出下列幾個命題：
①若函數的定義域為，則一定是偶函數；
②若函數是定義域為的奇函數，對于任意的都有，則函數的圖象關于直線對稱；
③已知是函數定義域內的兩個值，當時，，則是減函數；
④設函數的最大值和最小值分別為和，則；
⑤若是定義域為的奇函數，且也為奇函數，則是以4為周期的周期函數．
其中正確的命題序號是                ．（寫出所有正確命題的序號）

Answer 1

①④⑤

試題分析：① ，故 是偶函數；故為真命題；②函數 的圖像關于（1，0）成中心對稱，故為假命題；③若是減函數，則要求任意，均有，由于③中是函數定義域內的兩個值，不具有任意性，故為假命題；④函數的定義域為 ，將兩邊同時平方得，則 ，所以 ，即 ；⑤由是奇函數可得 ，令 得 ，故周期為4，是真命題.