Question

摸球兌獎，口袋中裝有4紅4白共8個小球，其大小和手感都無區別，交4元錢摸4個球，具體獎金如下：4紅（10元）、3紅（5元）、2紅（1元）、1紅（1包0.2元的葵花籽），試解釋其中的奧秘．

Answer 1

從8個球中摸出4個球有C₈⁴=70種結果，
4紅（10元）有1種結果、
3紅（5元）有C₄³C₄¹=16種結果、
2紅（1元）有C₄²C₄²=36種結果、
1紅（1包0.2元的葵花籽）有C₄¹C₄³=16種結果，
若賭70次，需要交上4×70=280元，
而賭70次可以得到獎金1×10+16×5+36×1+16×0.2=129.2元，
∴每賭70次，該賭者可以凈賺280-129.2=150.8元，
這種活動我們同學們最好不要參加．