Question

已知P是雙曲線右支上的一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0、設F₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點、若|PF₂|=3，則|PF₁|=   

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0可得：a=1，又雙曲線的定義知|PF₁|-|PF₂|=2a，計算可得答案．
解答：解：∵雙曲線的一條漸近線方程為3x-y=0，
∴a=1，
由雙曲線的定義知|PF₁|-|PF₂|=2a=2，
∴|PF₁|-3=2，
∴|PF₁|=5．
故答案為：5．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．