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設函數,其中
(1)求的單調區間;
(2)當時,證明不等式:
解:(1)由已知得函數的定義域為,且
,解得
變化時,的變化情況如下表:





-
0
+


極小值

由上表可知,當時,,函數內單調遞減,
時,,函數內單調遞增,
所以,函數的單調減區間是,函數的單調增區間是
(2)設
求導,得:
時,,所以內是增函數。所以上是增函數。
時,,即
同理可證<x
練習冊系列答案
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一點沿直線運動,如果由始點起經過秒后的位移是,那么速度為零的時刻是_____________

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曲線在點處的切線方程為( ).
A.B.
C.D.

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曲線              

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(6分)(1) 求三次曲線過點(2, 8)的切線方程;
(2)求曲線過點(0,0)的切線方程。

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函數的導數為________.

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曲線在點處的切線的傾斜角為(   )     
A.B.C.D.

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(1) 則    (4分)
(2)由(1)知,則
①當時,,令

上的值域為                             (7分)
② 當時,      a.若,則                         
b.若,則上是單調減的
上的值域為                          
c.若上是單調增的
上的值域為                        (9分)
綜上所述,當時,的值域為                     
時,的值域為                 (10分)         
時,若時,的值域為
時,的值域為 (12分)
即 當時,的值域為
時,的值域為
時,的值域為 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的值為____________.

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同步練習冊答案
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