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16、函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是
5，-15
．
分析：對函數求導，利用導數求研究函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的單調性，判斷出最大值與最小值位置，代入算出結果．
解答：解：由題設知y'=6x2-6x-12，
令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，
當x=0，y=5；當x=3，y=-4；當x=2，y=-15．
由此得函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；
故應填  5，-15
點評：考查用導數研究函數的單調性求最值，本題是導數一章中最基本的題型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調性，并求f（t）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調性，并求f(t)的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2x3-3x+4的導數.?

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同步練習冊答案
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