Question

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);②系數(shù)的絕對值最大的項(xiàng)。

Answer 1

（1） （2）系數(shù)的絕對值最大的是第4項(xiàng)

試題分析：解：由題意,解得。       （2）
①的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,
即.          （7）
②設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)的絕對值最大,
則
∴,得,即
∴,∴,故系數(shù)的絕對值最大的是第4項(xiàng).       （12）
點(diǎn)評：主要是考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，以及二項(xiàng)式定理的展開式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。