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已知二次函數,滿足,且方程有兩個相等的實根.
(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最小值的表達式.
(1)(2)

試題分析:解:(1)由,得:對稱軸,    2分
由方程有兩個相等的實根可得:
解得
∴ .    4分
(2)
①當,即時,;   6分
②當,即時,;    8分
③當時,;    10分
綜上:.      12分
點評:主要是考查了二次函數的解析式的求解,以及函數的最值討論,屬于中檔題。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數的二次項系數為,滿足不等式的解集為(1,3),且方程有兩個相等的實根,求的解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中,區間
(Ⅰ)求的長度(注:區間的長度定義為);
(Ⅱ)給定常數,當時,求長度的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設二次函數的值域為,則的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數.
(1)若,試判斷函數零點個數;
(2)是否存在,使同時滿足以下條件
①對任意,且
②對任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。
(3)若對任意,試證明存在
使成立。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設二次函數的值域為,則的最小值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=4x-3×2x+3,當其值域為[1,7]時,則變量x的取值范圍是
A.[2,4]B.(-∞,0]
C.(0,1]∪[2,4] D.(-∞,0]∪[1,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的定義域是R,則實數的取值范圍是(  )
A.(0,2) B.(-2,2) C.[-2,2]D.

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同步練習冊答案
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