Question

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.“”是“”的充分不必要條件

B.函數的最小值為2

C.當時，命題“若，則”為真命題

D.命題“，”的否定是“，”

Answer 1

【答案】C

【解析】

求解對數不等式之后即可考查選項A是否正確，利用換元法可確定選項B中函數的最小值，利用原命題與逆否命題的關系可判斷C選項是否正確，否定全稱命題即可確定選項D是否正確.

逐一考查所給命題的真假：

對于選項A：由可得，即，

故“”是“”的必要不充分條件，則題中的命題為假命題；

對于選項B：令，

由對勾函數的性質可知函數單調遞增，其最小值為，則題中的命題為假命題；

對于選項C：考查其逆否命題：“若，則”，

很明顯該命題為真命題，則題中的命題為真命題；

對于選項D：命題“，”的否定是“，”，則題中的命題為假命題；

故選：C.