Question

已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，q：f（x）=-（7-3m）^x是減函數，如果兩個命題有且只有一個正確，則實數m的取值范圍為______．

Answer 1

p：∵不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，而|x|+|x-1|表示數軸上的x到0和1的距離之和，最小值等于1，
∴m＜1．
q：∵f（x）=-（7-3m）^x是減函數，∴7-3m＞1，m＜2．
∴當 1≤m＜2時，p不正確，而q正確，兩個命題有且只有一個正確，實數m的取值范圍為[1，2）．
故答案為：[1，2）．