Question

袋中有若干個黑球，3個白球，2個紅球(大小相同)，從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，求：

(1)袋中黑球的個數；

(2)至少得2分的概率．

Answer 1

解：(1)設袋中黑球的個數為n．則

p(ξ=0)=

化簡得：n²-3n-4=0，解得n=4或n=-1(舍去)，即有4個黑球

(2)方法—∵p(ξ=2)=，

p(ξ=3)=

p(ξ=4)=

∴p(ξ≥2)=p(ξ=2)+p(ξ=3)+p(ξ=4)

=

方法二∵p(ξ=0)=，p(ξ=1)=

∴p(ξ≥2)=1-p(ξ=0)-p(ξ=1)=1-