Question

袋子里有大小相同的3個紅球和4個黑球，今從袋子里隨機取球.

　　（Ⅰ）若有放回地摸出4個球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率；

　　（Ⅱ）若無放回地摸出4個球，

①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學期望；

②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率，并比較的大小.

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）  

解析:

（1）依題意，摸出的紅球個數(shù)為0、1、2，則

----------------------4分

（2）①隨機變量的所有取值為.

ξ	0	1	2	3
P

---------------------------8分

------------------------10分

②-------------------------------11分

易知.