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若0＜α＜β＜，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，則（）

A.a＜b 　　　　　　　　 B.a＞b 　　　　　　　　 C.ab＜1 　　　　　　　　 D.ab＞2

答案：A
提示：

∵a＝sin（α＋），b＝sin（β＋），又＜α＋＜β＋＜.

而y＝sinx在［0，］上單調遞增，∴sin（α＋）＜sin（β＋）.即a＜b.

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=

時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=

，q=

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有紅球和黃球若干個，從中任摸一球，摸得紅球的概率為p，摸得黃球的概率為q．若從中任摸一球，放回再摸，第k次摸得紅球，則記a_k=1，摸得黃球，則記a_k=一1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）當p=q=

時，求S₆≠2的概率；
（Ⅱ）當p=

，q=

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3）的概率．（結果均用分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”與出現“×”的概率均為

，若第k次出現“○”，則a_k=1；出現“×”，則a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（I）求S₆=2的概率；
（II）求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）數列{a_n}，{b_n}（n=1，2，3…）由下列條件確定：①a₁＜0，b₁＞0；②當k≥2時，a_k與b_k滿足：當a_k-1+b_k-1≥0時，a_k=a_k-1，bk=

ak-1+bk-1

；當a_k-1+b_k-1＜0時，ak=

ak-1+bk-1

，b_k=b_k-1．
（Ⅰ）若a₁=-1，b₁=1，求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）在數列{b_n}中，若b1＞b2＞…＞bs(s≥3，且s∈N*)，用a₁，b₁表示b_k（k∈[1，2，…，s]）并求

i=1

bi．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為提高某籃球運動員的投籃水平，教練對其平時訓練的表現作以詳細的數據記錄：每次投中記l分，投不中記一1分，統計平時的數據得如圖所示頻率分布條形圖．若在某場訓練中，該運動員前n次投籃所得總分數為s_n，且每次投籃是否命中相互之間沒有影響．
（1）若設ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（2）求出現S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3）的概率．

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