（本題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分．
某校15名學生組成該校“科技創新周”志愿服務隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關數據統計如下：
| 參加活動次數 | 1 | 2 | 3 |
| 人 數 | 3 | 4 | 8 |
（1）從“科服隊”中任選3人，使得這3人參加活動次數各不相同，這樣的選法共有多少種？
（2）從“科服隊”中任選2人，求這2人參加活動次數之和大于3的概率．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.
如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.
(1)當圓柱底面半徑
取何值時，
取得最大值？并求出該
最大值（結果精確到0.01平方米）;
（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線
與
所在異面直線所成角的大小（結果用反三角函數表示）
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本大題滿分13分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分8分.
如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）.
(1)當圓柱底面半徑
取何值時，
取得最大值？并求出該
最大值（結果精確到0.01平方米）;
（2）在燈籠內，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線
與
所在異面直線所成角的大小（結果用反三角函數表示）
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科目：高中數學 來源：2011屆福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）
，
，試比較
與
的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）
，
，試比較
與
的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）
，
，試比較
與
的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．
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的三組學生中各取一個人，
．
， ……………………………10分
．
． ……………………………13分
