Question

已知冪函數f（x）的圖象經過點（8，2

2

 ），那么f（4）=

2

．

Answer 1

分析：根據冪函數一般式f（x）=x^α且過點（8，2

2

 ），代入即得α的值，從而即可求出答案．

解答：解：設f（x）=x^α，
∵冪函數f（x）的圖象經過點（8，2

2

 ），
∴f（8）=8^α=2

2

，
∴α=

1

2

∴f（x）=x

1

2

那么f（4）=4 

1

2

=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查已知冪函數f（x）的圖象經過一點求解析式，是基礎題．