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空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點，AD=BC=6，MN=3
2
，則AD和BC所成的角是（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°
如圖所示：取BD的中點G，連接GM，GN．空間四邊形ABCD中，AD=BC=6，M、N分別是AB、CD的中點，
故MG是三角形ABD的中位線，GN是三角形CBD的中位線，
故∠MGN（或其補角）即為AD與BC所成的角．
△MGN中，MN=3
2
，MG=NG=3，
∴MG2+NG2=18=MN2，
∴∠MGN=90°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F分別是SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O．E分別為BD．BC的中點，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

異面直線a，b所成的角為60°，過空間點P作線c與它們都成60°，則線c的條數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a和b是成60°角的兩條異面直線，則過空間一點且與a和b都成60°角的直線共有（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
（1）求證：SA⊥CD；
（2）求異面直線SB與CD所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）如圖，單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F分別是棱C1D1和B1C1的中點，試求：
（Ⅰ）AF與平面BEB1所成角的余弦值；
（Ⅱ）點A到面BEB1的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的頂點A在平面α上，頂點B、C在平面α的同一側，D為BC的中點，若△ABC在平面α上的投影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．求證：
（1）C1O∥面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求直線AC與平面AB1D1所成角的正切值．

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同步練習冊答案
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