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已知數列的前項和,函數,數列滿足.
(1)分別求數列的通項公式;
(2)若數列滿足是數列的前項和,若存在正實數,使不等式對于一切的恒成立,求的取值范圍.
(1)     (2)

試題分析:(1)由數列的前項和,分兩種情況進行, 時, .數列利用可求得.
(2)由(1)得,利用得出關系式,利用錯位相減法得出,再利用參數分離法得出k的范圍.
試題解析:(1)                        1分

時滿足上式,故               3分
=1∴                  4分
    ①
 ②
∴①+②,得                          6分
(2)                            7分
             ①
            ②
①-②得           8分
                   10分
要使得不等式恒成立,
對于一切的恒成立,
                 11分
,則

當且僅當時等號成立,故           13分
所以為所求.             14分,錯位相減法,參數分離.
練習冊系列答案
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已知,點在函數的圖象上,其中
(1)證明:數列是等比數列,并求數列的通項公式;
(2)記,求數列的前項和

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數列中,若,則          .

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已知數列的前項和為,且,則______________.

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已知數列,,則數列的前10項和為(  )
A.B.
C.D.

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對于實數,用表示不超過的最大整數,如,若為正整數,為數列的前項和,則__________________________;

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數列的前項和為,若),則      .

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