Question

函數y=（3-x²）e^x的單調遞增區是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，+∞）
C．（-∞，-3）和（1，+∞）
D．（-3，1）

Answer 1

【答案】分析：求導函數，令其大于0，解不等式，即可得到函數的單調遞增區間．
解答：解：求導函數得：y′=（-x²-2x+3）e^x
令y′=（-x²-2x+3）e^x＞0，可得x²+2x-3＜0
∴-3＜x＜1
∴函數y=（3-x²）e^x的單調遞增區間是（-3，1）
故選D．
點評：本題重點考查導數知識的運用，考查函數的單調性，解題的關鍵是求導函數，令其大于0．