Question

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有Ⅳ人參加，現將所有參加者按年齡情況分為，，，，，，等七組，其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人．

（1）已知和這兩組各有2名數學教師，現從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數學老師的概率；

（2）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為，求的分布列和均值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖，先得到年齡在之間的概率，再由這組的參加者是6人，求得參加的總人數.然后分別求得年齡在和之間的人數，然后利用古典概型的概率求解.

（2）先得到年齡在的人數，根據有4名女教師，則的可能取值為：1，2，3，然后求得相應的概率，列出分布列再求期望.

（1）因為年齡在之間的概率為，

又這組的參加者是6人，

所以參加的總人數為，

所以年齡在之間的人數為，

年齡在之間的人數為，

所以兩組選出的人中恰有1名數學老師的概率.

（2）年齡在的人數為：，從中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為，的可能取值為：1，2，3

分布列為：

X	1	2	3
p

均值 .