Question

已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出下列命題：
①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
②若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③若n，m為異面直線n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．其中正確命題的個數是（　　）

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

Answer 1

分析：根據空間中平面與平面平行的的判定方法、及幾何特征，我對逐一判斷題目中的三個結論，即可得到答案．

解答：解：①若n⊥α，n⊥β，則a為平面α與β的公垂線，則α∥β，故①正確；
②若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，三點可能在平面β的異側，此時α與β相交，故②錯誤；
③若n，m為異面直線n?α，n∥β，m?β，m∥α，根據面面平行的判定定理，可得③正確．
故選B．

點評：本題考查的知識點是平面與平面平行的判定，其中熟練掌握平面與平面平行的幾何特征是解答本題的關鍵．