Question

如下圖是函數的大致圖象，則等于

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：由圖象知f（x）=0的根為0，1，2，求出函數解析式，x₁，x₂為導函數的兩根，可結合根與系數求解．由圖象知f（x）=0的根為0，1，2，∴d=0．∴f（x）=x³+bx²+cx=x（x²+bx+c）=0．∴x²+bx+c=0的兩個根為1和2．∴b=-3，c=2．∴f（x）=x³-3x²+2x．∴f′（x）=3x²-6x+2．∵x₁，x₂為3x²-6x+2=0的兩根，∴x₁+x₂=2，x₁x₂=．∴=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=2²-2×= ，故選C.
點評：本題考查了識圖能力，以及極值與導數的關系