Question

一射手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現有4顆子彈，命中后的剩余子彈數目的均值為（　　）

A．2.376

B．2.4

C．2.44

D．3.376

Answer 1

分析：由題意可得，命中后的剩余子彈數目可能為3、2、1、0，分別求得命中后的剩余子彈數目可能為3、2、1、0的概率，再用每種情況下子彈數乘以對應的概率，
相加即得所求．

解答：解：由題意可得，命中后的剩余子彈數目可能為3、2、1、0，
命中后的剩余子彈數目為3的概率等于 0.6，
命中后的剩余子彈數目為2的概率等于（1-0.6）×0.6=0.24，
命中后的剩余子彈數目為1的概率等于（1-0.6）（1-0.6）×0.6=0.096，
命中后的剩余子彈數目為0的概率等于（1-0.6）（1-0.6）×（1-0.6）=0.064，
故命中后的剩余子彈數目的均值為 3×0.6+2×0.24+1×0.96+0×0.064=2.376，
故選 A．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．