Question

函數y=4x²-mx+5在區間[2，+∞）上是增函數，在區間（-∞，2]上是減函數，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：因為函數在區間[2，+∞）上是增函數即令y′＞0解得x；在區間（-∞，2]上是減函數即y′＜0解得x，根據函數的增減性得到函數取最值時x=2可解出m．

解答：解：因為函數在區間[2，+∞）上是增函數即令y′＞0得8x-m＞0解得x＞

m

8

；
函數在區間（-∞，2]上是減函數即令y′＜0得8x-m＜0解得x＜

m

8

．
根據函數增減性可得x=2即x=

m

8

時，函數取最小值．
解得m=16
故答案為16

點評：考查學生利用導數研究函數單調性的能力．