Question

在空間中，已知有下列諸命題：
（1）兩組對邊相等，且它們的夾角也相等的三角形全等 （2）對邊相等的四邊形是平行四邊形 （3）有三個角是直角的四邊形是矩形 （4）有兩組對應角相等的兩個三角形相似．其中正確的命題是（　　）

A、（1）（2）

B、（3）（4）

C、（2）（3）

D、（1）（4）

Answer 1

分析：兩組對邊相等，且它們的夾角也相等的三角形全等，可以判斷兩個三角形全等，兩組對邊分別相等的平面四邊形是平行四邊形，有三個直角的空間四邊形不一定是矩形，B與C關鍵是需要先共面，有兩組對應角相等可以判斷兩個三角形相似，

解答：解：兩組對邊相等，且它們的夾角也相等的三角形全等，可以判斷兩個三角形全等，故（1）正確，
只要觀察答案中帶有（1）的就可以，
A，D都含有（1），
有兩組對應角相等可以判斷兩個三角形相似．故（4）正確，
總上可知，（1）（4）正確，
故選D．

點評：本題考查命題的真假，考查三角形全等和相似的判斷，考查平行四邊形和矩形的判斷，是一個邏輯連接詞與平面幾何的綜合題目．