【題目】某地級市共有
中學生，其中有
學生在
年享受了“國家精準扶貧”政策，在享受“國家精準扶貧”政策的學生中困難程度分為三個等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數之比為
，為進一步幫助這些學生，當地市政府設立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學生每年每人分別補助
元、
元、
元.經濟學家調查發現，當地人均可支配年收入較上一年每增加
，一般困難的學生中有
會脫貧，脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策，很困難的學生有
轉為一般困難學生，特別困難的學生中有轉為很困難學生.現統計了該地級市
年到年共
年的人均可支配年收入，對數據初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統計量的值，其中年份
取
時代表年，取
時代表
年，……依此類推，且與
（單位：萬元）近似滿足關系式
.（年至
年該市中學生人數大致保持不變）
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（1）估計該市
年人均可支配年收入為多少萬元？
（2）試問該市年的“專項教育基金”的財政預算大約為多少萬元？
附：對于一組具有線性相關關系的數據
，
，…，
，其回歸直線方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
【答案】(1) 
;(2)1624萬元.
【解析】分析：（1）根據表中數據，求出
，代入公式求值，從而得到回歸直線方程，代入
即可；
（2）通過由題意知
年時該市享受“國家精準扶貧”政策的學生共
人.一般困難、很困難、特別困難的中學生依次有
人、
人、
人，按照增長比例關系求解2017年時該市享受“國家精準扶貧”政策的學生，即可得財政預算.
詳解：（1）因為
，所以
.
所以
，
，所以
.
當時，
年人均可支配年收入
（萬元）.
（2）由題意知年時該市享受“國家精準扶貧”政策的學生共人.
一般困難、很困難、特別困難的中學生依次有人、人、人，年人均可支配收入比年增長
.
所以年該市特別困難的中學生有
人，
很困難的學生有
人，
一般困難的學生有
人.
所以年的“專項教育基金”的財政預算大約為
（萬元）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時，f（x）=2x+ 
，則f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從全校參加數學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1：3：6：4：2，最右邊一組頻數是6，請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）樣本的容量是多少？
（2）列出頻率分布表；
（3）估計這次競賽中，成績高于60分的學生占總人數的百分比；
（4）成績落在哪個范圍內的人數最多？并求出該小組的頻數，頻率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜邊上的高為1，三棱錐ABCD的外接球的直徑是AB，若該外接球的表面積為16π，則三棱錐ABCD體積的最大值為（ ）
A.
B.
C.1
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解高一實驗班的數學成績,采用抽樣調查的方式,獲取了
位學生在第一學期末的數學成績數據,樣本統計結果如下表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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| |
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| |
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合計 |
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(1)求的值和實驗班數學平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數學成績小于
分的學生中抽取
名學生,再從這名學生中選
人,求至少有一個學生的數學成績是在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
： 
， 
： 
，和兩點
（0,1），
（-1,0），給出如下結論：
①不論
為何值時， 
與
都互相垂直；
②當
變化時， 
與
分別經過定點A（0,1）和B（-1,0）；
③不論
為何值時， 
與
都關于直線
對稱；
④如果
與
交于點
，則
的最大值是1；
其中，所有正確的結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)求f(2)，f(x)；
(2)證明：函數f(x)在[1，17]上為增函數；
(3)試求函數f(x)在[1，17]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設離心率為 
的橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1 ， F2 ， 點P是E上一點，PF1⊥PF2 ， △PF1F2內切圓的半徑為 
﹣1．
（1）求E的方程；
（2）矩形ABCD的兩頂點C、D在直線y=x+2，A、B在橢圓E上，若矩形ABCD的周長為 
，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，橢圓
上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
： 
與橢圓
相交于
， 
兩點（
， 
不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓
的右頂點.求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標.
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