Question

已知函數(shù)，若對(duì)任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖象，利用圖象解絕對(duì)值不等式．分別畫出函數(shù)的圖象，如圖，由圖象得，對(duì)任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則有：，從而得出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．
解答：解：∵，
分別畫出函數(shù)的圖象，如圖，
由圖象得，對(duì)任意x∈（0，+∞）都有f（x）≤g（x）成立，則有：

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：圖象法求解此類不等式，以形助數(shù)，是比較適合本題的解法．