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函數f(x)=
exx
的單調遞增區間是
（1，+∞）（或[1，+∞））
（1，+∞）（或[1，+∞））
．
分析：求導函數，利用f′（x）＞0，可得函數f(x)=
ex
x
的單調遞增區間．
解答：解：求導函數，可得f′(x)=
xex-ex
x2

令f′（x）＞0，可得x＞1
故函數f(x)=
ex
x
的單調遞增區間是（1，+∞）
故答案為：（1，+∞）（或[1，+∞））
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f(x)=
ex
x-a
（其中常數a＜0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域及單調區間；
（Ⅱ）若存在實數x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
1
2
成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
ex
x
，若a=f（3），b=f（4），c=f（5）則（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
exx-2
．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）圖象在與y軸交點處的切線與兩坐標軸所圍成的圖形面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
ex
x
的導函數為
f′(x)=
ex(x-1)
x2
f′(x)=
ex(x-1)
x2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ex
x-a
（a＜0）
（1）求函數f（x）的定義域及單調區間；
（2）若實數x∈（a，0]時，不等式f(x)≥
1
2
恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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