Question

設(shè)a=1.2sin1，b=logsin11.2，c=(sin1)1.2，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a(chǎn)＜c＜b

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分析：首先判斷出sin1的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較a、b、c與0和1的大小，從而得到a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：∵0＜1＜

π

2

，∴0＜sin1＜1．
則b=log_sin11.2＜log_sin11=0，
a=1.2^sin1＞1.2⁰=1，
0＜c=（sin1）^1.2＜（sin1）⁰=1．
所以，b＜c＜a．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了實(shí)數(shù)的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)借助于0或1為媒介，能起到事半功倍的效果，此題是基礎(chǔ)題．

Answer 1

分析：首先判斷出sin1的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較a、b、c與0和1的大小，從而得到a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：∵0＜1＜

π

2

，∴0＜sin1＜1．
則b=log_sin11.2＜log_sin11=0，
a=1.2^sin1＞1.2⁰=1，
0＜c=（sin1）^1.2＜（sin1）⁰=1．
所以，b＜c＜a．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，考查了實(shí)數(shù)的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)借助于0或1為媒介，能起到事半功倍的效果，此題是基礎(chǔ)題．