【題目】中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應了十二種動物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)的一種，現有十二生肖的吉物各一個，甲、乙、丙三位同學依次選一個作為禮物，甲同學喜歡牛和馬，乙同學喜歡牛、兔、狗和羊，丙同學哪個吉祥物都喜歡，如果讓三位同學選取的禮物都滿意，那么不同的選法有( )
A. 50種B. 60種C. 70種D. 90種
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點,將
沿
折起,得到四棱錐
,設
的中點為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結論的序號）
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【題目】過函數
的圖象
上一點
作傾斜角互補的兩條直線，分別與交與異于
的
，
兩點.
（1）求證：直線
的斜率為定值；
（2）如果，兩點的橫坐標均不大于0，求
面積的最大值.
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【題目】某創業者計劃在某旅游景區附近租賃一套農房發展成特色“農家樂”，為了確定未來發展方向此創業者對該景區附近五家“農家樂”跟蹤調查了100天，這五家“農家樂的收費標準互不相同得到的統計數據如下表，x為收費標準(單位:元/日)，t為入住天數(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費標準x與“入住率”y的散點圖如圖
x | 100 | 150 | 200 | 300 | 450 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 |
(1)若從以上五家“農家樂”中隨機抽取兩家深人調查，記
為“入住率超過0.6的農家樂的個數，求的概率分布列
(2)z＝lnx，由散點圖判斷
與
哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據你的判斷結果求回歸方程(a，
的結果精確到0.1)
(3)根據第(2)問所求的回歸方程，試估計收費標準為多少時，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費標準x)
參考數據
，
，
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【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程為
，在同一平面直角坐標系中，將曲線
上的點按坐標變換
得到曲線
，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.
（Ⅰ）求曲線
的極坐標方程；
（Ⅱ）若過點
（極坐標）且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點，弦
的中點為
，求
的值.
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【題目】在某次數學考試中，考生的成績號服從一個正態分布，即
.
（1）試求考試成績
位于區間
上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在
的考生大約有多少人？
（參考數據：
；
；
）
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