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7.已知橢圓中心在原點,一個焦點為F(-2,0),且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標準方程是                              .

解析:由條件可得

a=2b,c=2

又∵b2+c2=a2

∴b2+12=4b2

b=2

∴a=4

∴方程為

 


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知橢圓中心在原點,F是焦點,A為頂點,準線l交x軸于點B,點P,Q在橢圓上,且PD⊥l于D,QF⊥AO,則①
|PF|
|PD|
;②
|QF|
|BF|
;③
|AO|
|BO|
;④
|AF|
|AB|
;⑤
|FO|
|AO|
,其中比值為橢圓的離心率的有(  )
A、1個B、3個C、4個D、5個

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,右焦點到短軸端點的距離為2,到右頂點的距離為1,求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率e=
2
2
,點F1,F2分別為橢圓的左、右焦點,過右焦點F2且垂直于長軸的弦長為
2

(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的左焦點F1作直線l,交橢圓于P,Q兩點,若
F2P
F2Q
=2
,求直線l的傾斜角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸,長軸長為短軸長的3倍,且過點P(3,2),求此橢圓的方程;
(2)求與雙曲線
x2
5
-
y2
3
=1
有公共漸近線,且焦距為8的雙曲線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知橢圓中心在原點,F是焦點,A為頂點,準線l交x軸于點B,點P,Q在橢圓上,且PD⊥l于D,QF⊥AO,則橢圓的離心率是①
|PF|
|PD|
;②
|QF|
|BF|
;③
|AO|
|BO|
;④
|AF|
|AB|
;⑤
|FO|
|AO|
,其中正確的是
①②③④⑤
①②③④⑤

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